Nullstellenberechnung an Sinus- und Kosinusfunktionen

Question

Ich habe diese Theorie zur Nullstellenberechnung. Wie kann ich diesen Koeffizienten (hier k) verstehen? Die durch N von sinx abgeleitete Formel für N von cosx macht natürlich Sinn da alle 1/2pi die Nullstellen "wechseln".

Allerdings verstehe ich wie gesagt nicht den Koeffizienten. Ich weiß dass es damit zusammenhängt dass sinx seine Nullstellen bei pi 2pi 3pi etc. (Z)  hat und cosx eben in allen 1/2pi Schritten.

Steht der Koeffizient einfach für eine ganze Zahl womit N von sinx immer (ganze pi | 0) ergibt und N von cosx (ganze pi - 1/2pi | 0) ergibt?

Answer 1

Für die sin Funktion gilt
Nullstellen
0,1 * π,-1* π, 2 * π,-2 * π,3 * π usw

k ist eine beliebige ganze Zahl

k * π    k ∈ ℤ