Entscheide ob die folgende Aussage, für sinus-und Kosinusfunktionen wahr ist

Question

Für alle reellen Zahlen x gilt:

(π/2-x) =f(π/2+x)

Bevor ich mein Problem erläutere, werde ich kurz die Aufgabenstellung aufschreiben:

"Entscheiden Sie, ob die Aussage auf Sinus-oder Kosinusfunktion oder beide zutrifft"

->Für alle reellen Zahlen x gilt:

(π/2-x) =f(π/2+x) 

Und ich weiß ehrlich gesagt nicht wo ich anfangen soll, wäre nett wenn mir hier jemand helfen könnte.

Comments

Bist du sicher, dass es

(π/2-x) =f(π/2+x)

und nicht

f(π/2-x) =f(π/2+x)

heißen soll?

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Ja hast recht, ich war so sehr auf eine korrekte Rechtschreibung konzentriert das mir das entgangen ist. Jedoch habe ich das denke ich Prinzip verstanden, substituieren und schauen ob die Gleichung "gleich" ist.

Das war meine erste Frage auf diesem Forum weshalb so ein wesentlicher Fehler natürlich peinlich ist.

Answer 1

(π/2-x) = f(π/2+x)

Substituiere mal pi/2 - x oder pi/(2 - x) durch z dann hast du

z = f(z)

Und das trifft natürlich weder auf die Sinus noch auf die Kosinusfunktion zu.

Comments

Wären beide Seiten der Gleichung, also z=f(z), am Ende gleich, würde die Aussage zutreffen, richtig?

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Warum hat man denn z = f(z) nach der Substitution?

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Spacko hat recht und ich brauch eine neue Brille :)

(π/2-x) = f(π/2+x)

Aber anders die Sinus und die Kosinusfunktion auf der rechten Seite haben einen Wertebereich von -1 bis 1

Ich brauche links also nur mal für x = 0 einsetzen und habe pi halbe was sicher nicht in den Wertebereich von -1 bis 1 fällt.