Aufgabe:
Hallo, ich habe Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe:
Beweisen Sie, dass durch die Zähldichte f : Ω → ℝ ein Wahrscheinlichkeitsraum (Ω,ℙ) gegeben ist, indem Sie die Kolmogorovschen Axiome (W1)-(W3) für das Wahrscheinlichkeitsmaß ℙ(A) =∑ω∈A f(ω) nachweisen.
Problem/Ansatz:
Ich weiß, dass die Axiome (W-Maß) die Eigenschaften haben:
W1) ℙ(A) ≥ 0
W2) ℙ(Ω) = 1
W3) ℙ(A∪B) = ℙ(A) + ℙ(B)
Doch wie beweise ich nun? Vielleicht hättet ihr ein paar Anregungen für mich, die mir weiterhelfen.
Liebe Grüße
