Komplexe Zahlen (√3+i)^14*z=(1+i)^30

Question

(√3+i)^14*z=(1+i)^30

Ich soll die komplexe Zahl z berechnen, leider weiß ich nicht wie ich vor gehen soll, da ich weder durch Umformungen, noch durch konjugiert komplexes erweitern zum richtigen Ergebnis komme.
Danke vorab schonmal für ihre Hilfe.

Answer 1

                                          

Comments

wie berechne ich cosinus und sinus ohne taschenrechner?
Die Aufgabe ist bei den Altklausuren von uns dabei und ich habe nun versucht ohne taschenrechner (wie es in der Prüfung vorgesehen ist) die Aufgabe zu bearbeiten.

ich komme bis 2*(cos(\( \frac{31π}{6} \)) + i sin (\( \frac{31π}{6} \)))

Wenn ich das in den Taschenrechner eingebe, komme ich auf die bereits genannte Lösung

-\( \sqrt{3} \)  -i

Ich weiß nur nicht wie ich das im Kopf rechnen soll. Gibts da iwelche Tipps und Tricks?