Question

Verwende das Gram-Schmidtsche Orthogolanisierungsverfahren zur Orthonormalbasis B ?  v=1+t+t^2+t^3 

ich versteh die aufgabe nicht... Kann mir jemand mal helfen??

Verwenden sie das gram-schmidtsche orthogonalisierubgsverfahren,um die orthonormalbadis B des von S aufgespannten Untervektorraums des jeweiligen K-vektorraums v aus V als Linearkombination der Basisvektoren aus B an.

k=ℝ , V = ℝ[t]₃ , v=1+t+t²+t³ und

S=(-1+t-t²+t³ , 1+1/2t+1/2t²+1/2t²+t³, 2+t+3/2t²+3/2t³)

Comments

ich bräuchte hilfe, da ich die aufgabe nich verstehe und nicht weiterkomme...

Verwenden sie das gram-s. Orthogonalisierungsverfahren, um die Orthonormalbasis B des von S aufgespannten Untervektorraumes des jeweiligen K-Vekotrraumes V mit ugehörigen Standardskalarprodukt zu bestimmen. Geben sie dann, sofern möglich, den Vektor v aus V als  Linearkombination des Basisvektoren aus B an.

K=ℝ, V=ℝ[t]₃, v=1+t+t²+t³

S=(-1+t-t²+t³, 1+1/2t²+1/2t²+1/2t³, 1+1/2t+1/2t²+t³, 2+t+3/2t²+3/2t³)

wie muss ich da vorgehen?

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Also ich müsste doch die polynome als zeilenvektoren zusammenfügen um die lineare unabhängigkeit zu beweise

Soweit bin ich scjonmal

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Ok also ich habe jetzt die lin. Unabhäbgigkeit bewiesen, indem ich die matrix zur red. Gnf umgeformt habe.

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Ok reicht das so oder fehlt noch was?