c1 hat den Betrag wurzel ( 1*1 + i*(-i) + 0*0 + 0*0 ) = √2
also ist der orthonormierte sagen wir mal d1 = 1/√2 * c1
und dann
d2 = c2 - <d1,c2>*d1
= ( i ; 0 ; 0 ; i ) - ( 1/√2 * (- i) + i/√2 * 0 + 0*0 + 0*-i ) * 1/√2 * c1
= ( i ; 0 ; 0 ; i ) - i/2 * c2 = ( i ; 0 ; 0 ; i ) - (i /2) * c1
= ( i/2 ; 1/2 ; 0 ; i )
kannst du schon testen:
Skalarprpdukt mit c1 ist 0.
Dann noch normieren.