Beweise: (n über k+1)/(n über k) = (n-k)/(k+1)

Question

(n über k+1)/(n über k) = (n-k)/(k+1) wer kann mir zeigen, wie man auf das Ergebnis kommt?

Answer 1

(n über k+1)/(n über k) =n!/(k+1)!(n-(k+1))! : n!/k!(n-k)! = (k!(n-k)!)/((k+1)!(n-(k+1))!) Nun ist k!/(k+1)!=1/(k+1) und (n-k)!/(n-(k+1))!)= n-k.