Grenzwerte bei Funktionen: lim (3x^2-12) / (2x+4) wenn x gegen -2 läuft.

Question

Ich muss folgende Aufgabe lösen, weiß aber nicht wie ich bei diesem Beispiel die Gleichung vereinfachen soll, nachdem ich die binomische Formel angewendet habe:

lim=3x^{^2}-12 / 2x+4 wenn x Richtung -2 läuft.

Mein Ansatz wäre: ... = 3(x-3,464..) mal 3(x-3,464..)  /  2x+4  Hilfe wäre nett

Comments

Wie heißt deine Funktion
So
3x²-12 / 2x+4
oder so
( 3x²-12 ) / ( 2x+4 )

Answer 1

( 3x²-12 ) / ( 2x+4 )Falls die Aufgabe so lautet:

3 x^2 -12= 3(x-2)(x+2) ->Zähler

2x+4= 2(x+2) -->Nenner

Kürze x+2

Ergebnis  ist -6

Answer 2

 lim (3x^2-12) / (2x+4) wenn x gegen -2 läuft.

=  lim (3(x^2-4) / (2(x+2)) wenn x gegen -2 läuft.

=  lim (3(x-2)(x+2)) / (2(x+2)) wenn x gegen -2 läuft.  | kürzen mit x+2

=  lim (3(x-2)) / (2)    | x= -2 einsetzen

= ( 3(-2-2)) / (2)

= (-12)/2

= -6 

Kontrolle:

~plot~ (3x^2-12) / (2x+4); x=-2;-6; [[10]] ~plot~