quadratische Funktion Satzaufgabe

Question

Ein Flugzeug fliegt mit 200km/h horizontal in 400m Höhe und wirft ein Versorgerungspaket ab:

horizontaler Wurf: h_o- 1/2*g *s²/v₀²                

g= Erdbeschleunigung g=9.81m/s²

h= Höher über Boden in Metern

h₀=Abwurfhöhe in Metern

d) wie weit von der Abwurfstelle entfernt, horizontal gemessen, landet das Paket auf der Erde?

e) wie muss die Flughöhe angepasst werden, wenn die Entfernung von der Abwurfstlle weniger als 200m (horizontal gemessen) betragen soll?

Könnte mir irgendjemand diese Aufgaben erklären.., ich weiss gar nicht, wo ich anfangen soll und wie ich es machen soll...

Mit einer Skizze (wenn möglich) wäre es sehr nett, dann kann ich es mir auch mit der FUnktion besser vorstellen

Answer 1

Ein Flugzeug fliegt mit 200km/h horizontal in 400m Höhe und wirft ein Versorgerungspaket ab:

horizontaler Wurf: h_o- 1/2*g *s²/v₀²                

g= Erdbeschleunigung g=9.81m/s²

h= Höher über Boden in Metern

h₀=Abwurfhöhe in Metern

d) wie weit von der Abwurfstelle entfernt, horizontal gemessen, landet das Paket auf der Erde?

Hier die Skizze

Beide Bewegungen können getrennt berechnet werden

freier fall
s = 1/2 * g *t2
400 = 1/2 * 9.81 * t^2

t = 9.03 sec

In diesen 9.03 sec :
Weite in x-Reichtung / horizontaler Wurf
v = 200 km/h = 55.55 m/sec
s =  55.55 * 9.03
s = 501.66 m

e) wie muss die Flughöhe angepasst werden, wenn die
Entfernung von der Abwurfstlle weniger als 200m
(horizontal gemessen) betragen soll?
s = 200 m
s = v * t
200 = 55.55 * t
t = 3.6 sec

Freier Fall
h = 1/2 * g * t^2
h = 1/2 * 9.81 * 3.6^2
h = 63.57 m

Die Höhe muß kleiner als 63.57 m