Netz mit 222 Punkten. Anzahl der Verbindungen, wenn alle zusätzlich noch Verbindung zum Zentrum haben?

Question

Die Aufgabe die wir gestellt bekommen haben ist:  Ein Netz mit 222 Punkten, die alle untereinander verbunden sind und zusätzlich noch eine Verbindung zu einem Zentrum haben.

Berechne die Anzahl der Verbindungen.

Answer 1

Ein Netz mit 222 Punkten, die alle untereinander verbunden sind

(222*221)/2   (durch 2, da eine Richtung genügt)

 und zusätzlich noch eine Verbindung zu einem Zentrum haben.

222

Zusammen: (222*221)/2 + 222 

Ein Netz mit 222 Punkten, die alle untereinander verbunden sind und zusätzlich noch eine Verbindung zu einem Zentrum haben. Ist dasselbe, wie 223 Punkte, die alle miteinander verbunden sind.

Also (223*222)/2

Kontrolliere selbst, ob 2 mal dasselbe rauskommt und versuche zu verallgemeinern. 

Answer 2

Das Zentrum als Punkt gerechnet, sind es 223 Punkte. Die Verbindung von zweien erfordert die Auswahl von zweien aus 223. Das geht auf "223 über 2" Arten. Also 223·222/2=24753.