Quadratische Gleichungen: Oben offener Kreiszylinder hat eine Oberfläche...

Question

Ein oben offener Zylinder hat eine Oberfläche von 697,08 cm² und eine Körperhöhe von 15,5 cm . Wie groß sind der Radius der Grundfläche und der Rauminhalt des Zylinders? Rechne mit pi=3,14

Comments

Ein oben offener Zylinder ist kein Körper und hat deshalb eigentlich keine Oberfläche.

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Das kann aber nicht sein, eine Tasse ist auch ein oben offener Zylinder und ist doch ein Körper oder was denn sonst?

Answer 1

2*r*pi*15,5 + r² * pi = 697,08   (alles in cm   bzw  cm²  )


2*r*15,5 + r² = 697,08 / pi  


r²    +  31 r   - 222  =  0  


pq-Formel  r=6  ( oder r=-37 was keinen Sinn macht)

Answer 2

h = 15.5 cm

O = pi·r^2 + 2·pi·r·h = 697.08 cm²

pi·r^2 + 2·pi·r·15.5 = 697.08 --> r = 5.997 cm

Das ist eine quadratische Gleichung die du mit abc-Formel lösen kannst nachdem du die Konstante auf die linke Seite gebracht hast.

Als Oberfläche habe ich hier die einfache Fläche genommen und nicht innen und Außenfläche. Ansonsten wäre es

pi·r^2 + 2·pi·r·15.5 = 697.08/2 --> r = 3.240 cm

Dann kannst du noch das Volumen ausrechnen:

V = pi·r^2·h