Höhe des Drehzylinders mit Hilfe von Radius und Oberfläche bestimmen.

Question

Wie lautet die Formel um die Höhe (h) eines Drehzylinder mit hilfe der Oberfläche (O) und des Radius (r) zu berechnen?

Beispielsweise mit den Zahlen: O=87,92 cm²;r=2 cm

Comments

Gib deine Werte einfach in das Zylinder-Programm ein, dann siehst du, es ergibt sich eine Höhe mit h = 4,996 cm. Dies zur Kontrolle der Lösungen unten und für weitere Zylinderaufgaben ;)

Answer 1

Oberfläche: 2 runde Deckel und die rechteckige Mantelfläche
O = 2πr^2 + 2πrh

nach h auflösen

O - 2πr^2 = 2πrh           | : (2πr)

(O - 2πr^2)/(2πr) = h

nun noch die Zahlen einsetzen und genügend Klammern benutzen, wenn du die Rechnung in den Rechner eingibst.

h hat die Einheit cm.

Answer 2

O=87,92 cm²;r=2 cm

Boden : r^2 * π
Deckel + Boden =  r^2 * π * 2
O = π * 2 * r * h +  r^2 * π * 2
O = π * 2 * 2 * h +  4 * π * 2 = 87.92
O = 12.566 * h + 25.133 = 87.92
12.566 * h = 62.787
h = 5 cm

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mfg Georg