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Ich habe einen Text ABCDDEFA, der mit der Permutation (3,8,1,5,2,4,6,7) verschlüsselt wurde. Wie kann ich den Text damit entschlüsseln? Geht das überhaupt?

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MathFox,

um diese Aufgabe zu lösen, benötigst Du eine "Entschlüsselungsfunktion". In diesem Fall ist das die inverse Permutation \(\pi^{-1}\) von \(\pi\).

Bild Mathematik

Nun nimmst Du den Geheimtext und vertauschst entsprechend der inversen Permutation die Buchstaben, also $$c(\pi^{-1}(1))=c(3)=C$$ $$c(\pi^{-1}(2))=c(5)=D$$ $$c(\pi^{-1}(3))=c(1)=A$$ $$c(\pi^{-1}(4))=c(6)=E$$ $$c(\pi^{-1}(5))=c(4)=D$$ $$c(\pi^{-1}(6))=c(7)=F$$ $$c(\pi^{-1}(7))=c(8)=A$$ $$c(\pi^{-1}(8))=c(2)=B$$ Der Klartext lautet also CDAEDFAB.

Und ja, man kann diese Aufgabe lösen. Es ist nämlich jede Permutation invertierbar. Zudem entspricht die Chiffrat-Länge der "Permutationslänge" (hier 8).

Konnte ich Dir damit weiterhelfen?

André, savest8

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vielen dank:) ich habe das nach deinem verfahren dann mit pi wieder verschlüsselt und es kommt wieder der text raus.

"Zudem entspricht die Chiffrat-Länge der "Permutationslänge" (hier 8)."

Das ist falsch.

Guten Morgen MatheGenie2000,

könntest Du mir bitte noch erklären, weshalb? Das Chiffrat (also der verschlüsselte Text) hat 8 Zeichen ... und ebenso mächtig sind die Mengen, die aufeinander abgebildet werden. Störst Du Dich an dem Begriff der Permutationslänge?

Grüße

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