Wahrscheinlichkeitsrechnung Münze

Question

Eine Münze wird 10 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

höchstens 8 mal „Zahl“ erscheint?

Wahrscheinlichkeit von Münzwurf ist mir klar: 0,5

 weiter komm ich leider nicht drauf

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit, dass 10 mal Zahl erscheint, ist 0,5¹⁰.

Die Wahrscheinlichkeit, dass genau 9 mal Zahl erscheint, ist 10 · 0,5⁹ · 0,5¹.

Die Wahrscheinlichkeit, dass 9 oder 10 mal Zahl erscheint, ist demnach 0,5¹⁰ + 10·0,5⁹·0,5¹.

Die Wahrscheinlichkeit, dass höchsten 8 mal Zahl erscheint, ist demnach 1 - (0,5¹⁰ + 10· 0,5⁹·0,5¹).

Befasse dich mit Baumdiagrammen, Pfadregeln und Gegenwahrscheinlichkeit um zu ergründen woher die einzelenen Wahrscheinlichkeiten kommen.

Answer 2

Es geht hier um kumulierte Binomialverteilung mit n=10, 0≤k≤8 und p=0.5. Die meisten in der Schule zugelassenen TR haben dafür Funktionstasten (siehe Handbuch). Sonst googlen.