Fläche zwischen Graph, Wendetangente und y-Achse

Question

f(x)=x^3-6x^2+9x

Berechnen Sie die Fläche zwischen Graph, Wendetangente und y-Achse

Answer 1

1.Ableitung: f '(x)=3x²-12x+9

2. Ableitung f ''(x)= 6x-12

Wendepunkt (2/2)

Wendetangente y=-3x+8

Vom Dreieck mit der Grundseite 8/3 und der Höhe 8 ist zu subtrahieren ∫f(x)dx in den Grenzen von 0 bis 2 (Wert = 6)

Fläche 32/3-6=26/3≈4,66667

Answer 2

Das ist jetzt nur mal eine Skizze

~plot~ x^3-6x^2+9x; -3x+8; [[10]] ~plot~

Du musst die Gleichung der Wendetangente noch exakt ausrechnen!

Gesucht ist die Fläche zwischen der y-Achse und den beiden Kurven: Eckpunkte sind P(0|8) , Q(0|0), W(1|1) . 

W(1|1) ist geschätzt.