9eck Pyramide; Oberfläche berechnen

Question

Ich habe eine Pyramide, die 9 Ecken hat mit den Angaben hs= 12,6 cm, M= 362, 9  und a= 6,4

Nun soll ich die Oberfläche ausrechnen, aber um das zu tun brauch ich G und dafür brauche ich ha.

Wie bekomme ich ha raus?

Comments

Habt ihr sinus und cosinus schon gehabt?

Zeichne die Grundfläche ins Heft.

Nimm einen Zirkel und verwende im Mittelpunkt die Winkel 360° / 9 = 40°.

Dann hast du gleich die 9 interessanten Dreiecke in deiner Skizze.

Answer 1

Ich verstehe das so:

Die Grundfläche ist ein regelmäßiges 8-eck.  Die 9. Ecke ist die Spitze.

Der Mantel besteht also aus 8 gleichschenkligen Dreiecken ( jedes

also 45,3625 cm²   )   mit der   Basis  6,4 cm 

Also haben die jeweils die Höhe

h1 =  2*45,3625 cm²  / 6,4  =  14,18 cm

Und Pyramidenhöhe und  h1 und die gesuchte

Höhe ha bilden ein rechtwi. Dreieck mit Hypotenuse h1

also   h1² = ha² + 12,6² 

Bekomme ich ha = 6,5 cm