Oberfläche und Grundfläche der Pyramide

Question

Aufgabe:

Von einer gerade quadratischen Pyramide kennt man :

A(6/-5/1)

B(4/-7/9)

C(-2/-1/3)

D(0/1/1)

S (6/1/7)

M(2/-3/5)

Problem/Ansatz:

Wie kann ich auf der Grundfläche und Oberfläche kommen?

Vielen Dank im Voraus !

Ergänzung aus Kommentar:

S ist eine Spitze
M-LotfußPunkt
ich habe das mit M geschrieben,weil so mir gegeben wurde.
Ich entschuldige mich auf jeden Fall dafür, dass nicht bis zum Ende geschrieben haben,

Comments

A, B, C, D, S und M sind erst mal nur "Buchstaben".

Kannst du uns erklären, welche Rolle die Punkte A, B, C, D, S und M im Zusammenhang mit der Pyramide haben? Ohne diese Erklärung ist jede Antwort sinnlos.

Jetzt bist du am Zug:

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In der Klausur wird dir das auch nicht gesagt! Allerdings sollte der Fragesteller zumindestens eine Skizze anhängen.

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Denke einfach noch mal über deinen vorschnellen Kommentar nach.

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Ich verstehe nicht, was du meinst. Ich habe die Punkte noch nicht in ein Koordinatensystem eingezeichnet. Dadurch sollte man die "Rolle" der Punkte erschließen können, oder nicht?

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Dann denke doch einfach mal über folgende Situation nach:

In der quadratischen Grundfläche sind M und S zwei benachbarte Eckpunkte.

Der Punkt A liegt auf der Strecke, die von M aus zum dritten Eckpunkt führt.

Für B, C und D kann man sich bestimmt auch noch irgendeine obskure Rolle im Zusammenhang mit der gesuchten Pyramide ausdenken.

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Sehr wahrscheinlich Schreibfehler :  sollte eine 9 sein.

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Ich kann gerade den Zusammenhang zwischen der Aufgabe und deinem Kommentar nicht herstellen? Erbitte Klärung.

Und, btw: Verstehst wenigstens Du mein Anliegen?

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S ist eine Spitze
M-LotfußPunkt
ich habe das mit M geschrieben,weil so mir gegeben wurde.
Ich entschuldige mich auf jeden Fall dafür, dass nicht bis zum Ende geschrieben haben, aber Ihre Anschuldigungen stützen sich nicht auf das gesamte Material, das ich geschrieben habe.

auf jeden fall danke für ihre Aufmerksamkeit auf die Frage

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Habe deine Ergänzung nun in die Fragestellung übernommen und aus Grünfläche in der Überschrift Grundfläche gemacht.

Die Frage ist nun wieder bei den offenen Fragen zu sehen. https://www.mathelounge.de/unanswered Hat sie sich inzwischen vielleicht erledigt?

Und hast du, wie hj2166 vermutet, irgendwo einen Druckfehler in der Fragestellung?

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Vielen Dank,

leider habe ich diese Aufgabe noch nicht berechnet.

Answer 1

Die Koordinaten von C sollten [-2, -1, 9] sein. Dann ist das auch eine Gerade Pyramide wie angegeben.

Meine unkontrollierten Ergebnisse für Grund und Oberfläche betragen: 72  und ca. 196.7 FE.

Man könnte die Länge der Grundseitenkante AB sowie der Höhe MS leicht bestimmen.

Die Grund- und Oberfläche lässt sich danach mit den Mitteln der Elementargeometrie bestimmen.

Etwas fortgeschrittene Schüler könnten auch das Kreuzprodukt zur Flächenbestimmung verwenden.

Die Aufgabe lässt also viele Lösungswege zu.