Wie groß ist eine Kante der quadratischen Grundfläche der Pyramide?

Question 1

Eine quadratische Pyramide hat die Höhe h=7 cm. Eine Seitenkante ist 11 cm lang.

a) Wie groß ist eine Kante der quadratischen Grundfläche?

b) Wie groß ist der Winkel zwischen einer Seitenkante und der Grundfläche?

Question 2

Eine quadratische Pyramide hat die Höhe h=7 cm. Eine Seitenkante ist 11 cm lang.

Ich nenne die halbe Diagonale der Grundfläche x.

Gemäss Pythagoras gilt

x^2 + h^2 = k^2

x^2 + 7^2 = 11^2

x^2 = 121 - 49

x^2 = 72

x ist die halbe Länge der Diagonalen. Auf die Seite kommst du mit

s^2 = x^2 + x^2 = 72 + 72 = 144

s = √(144) = 12

Kante misst 12 cm.

Rechne mal bis hierhin genau nach und zeichne eine gute Skizze, mit der du auch b) beantworten kannst.

b) h: k = Gegenkathete : Hypotenuse = sin(ALPHA)

Alpha = arcsin(7 / 11) = 39.52°.

Lu · Answer 1 · 2014-10-17T15:18:08+0000

Eine quadratische Pyramide hat die Höhe h=7 cm. Eine Seitenkante ist 11 cm lang.

Ich nenne die halbe Diagonale der Grundfläche x.

Gemäss Pythagoras gilt

x^2 + h^2 = k^2

x^2 + 7^2 = 11^2

x^2 = 121 - 49

x^2 = 72

x ist die halbe Länge der Diagonalen. Auf die Seite kommst du mit

s^2 = x^2 + x^2 = 72 + 72 = 144

s = √(144) = 12

Kante misst 12 cm.

Rechne mal bis hierhin genau nach und zeichne eine gute Skizze, mit der du auch b) beantworten kannst.

b) h: k = Gegenkathete : Hypotenuse = sin(ALPHA)

Alpha = arcsin(7 / 11) = 39.52°.

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