Pyramide Oberfläche berechnen

Question

Aufgabe:

Eckpunkte:

 A(0|0|0)

  B(6|0|0)

  C(0|6|0)

  D(6|6|0)

  und die Spitze  S(3|3|6)

Problem:

Diese Aufgabe ist nur mein selbst gemacht beispiel. Problem ist,dass ich  nicht verstehe,wie ich  richtig Oberfläche von einer geraden quadratischen Pyramide finden kann? 

Für die ausführliche Antwort bin ich sehr dankbar

Answer 1

https://www.matheretter.de/rechner/pyramide

O = a^2 + 2*a*√((a/2)^2 + h^2)

O = 6^2 + 2*6*√((6/2)^2 + 6^2) = 116.5

Comments

Dumme Frage,aber wie finden wir die Höhe?

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Die z-Koordinate von S

S(3 | 3 | 6)

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Vielen Dank!

Answer 2

Oberfläche = Grundfläche + Mantel.

Die Grundfläche ist ein Quadrat. Flächeninhalt eines Quadrates mit Seitenlänge a ist a·a.

Der Mantel besteht aus vier gleichschenkligen Dreiecken. Die vier Dreiecke sind kongruent. Es genügt also, ein Dreieck zu berechnen und das Ergebnis zu vervierfachen.

Flächeninhalt eines Dreiecks mit Seitenlänge a und dazu passender Höhe h ist 1/2 · a · h. Die Höhe des Dreiecks ABS verläuft dabei wegen der Gleichschenkligkeit vom Mittelpunkt der Strecke AB nach S.