Question

Berechnen Sie das Volumen des entstehenden  Drehkörpers mit f(x) = 3x^2 - x^3) und g(x) = 2x

bei dieser Aufgabe komme ich leider nicht weiter.

Habe die Schnittpunkte und die "obere" und "untere" Grenze berechnet.

Schnittpunkte= 0,1,2

f(0,5)=0,625 | g(0,5)=1

f(1,5)=3,375 | g(1,5)=3

 

soweit bin ich bis jetzt gekommen, weiß nur leider nicht, ob das stimmt oder ob hier schon was falsch ist.

Wäre nett wenn ihr mir mal den Rechenweg angeben könntet.

Comments

(3x^2 - x^3)^2

= 9x^4 - 6x^5 + x^6

(binomische Formel berücksichtigen und richtig quadrieren)

(2x)^2

= 4x^4

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Danke erstmal dafür,
aber wieso wird aus
(2x)² = 4x⁴ 

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15^2 = 225 einverstanden?

(3*5)^2 = 3^2 * 5^2 = 9 * 25 = 225

Answer 1

Wenn du den Kommentar von Lu berücksichtigst bekommst du als

Stammfunktion  x⁷/7  - x⁶ + 1,8x⁵  - 4x³ / 3 .

Dann wird es wohl klappen.