Divergiert oder konvergiert die folgende Folge 1001, 112011, ...?

Question

Gegeben ist die Folge

1001, 112011, 21121021, 12211211101211, ...

gebildet wird diese Folge mit dem laut Lesen der Zahlen, also 1 mal 1, 2 mal 0 und 1, mal 1 ergibt 112011 usw. Divergiert diese Folge? Oder konvergiert sie sogar?

Answer 1

Jede Ziffer a, die nur einmal vorkommt, wird im Nachfolger durch 1a (zwei Ziffern) ersetzt. in jedem Glied der Folge gibt es mindestens eine Ziffer, die nur einmal vorkommt (da liegt die Schwierigkeit des Beweises). Dann wird die Stellenzahl von Glied zu Glied größer und die Folge ist divergent.

Answer 2

Das ist die "Look and Say sequence " mit anderem Startglied: statt der 1 ist es bei Dir die 1001

also in

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#ZZZZZ0100

eindach den Startwert ändern: aB[0]='1001';

Wie kommst Du zu der Annahme, dass diese extrem stark divergierende Folge auch nur minimal konvergieren könnte