was ergibt (n+1)+(n+1)?

Question

Frage steht oben, wäre dankbar für eine lösung mit rechenweg, weil ich das irgendwie nocht so richtig nachvollziehen kann.

Answer 1

$$(n+1)+(n+1)=n+1+n+1=2n+2=2(n+1)$$

Comments

Ok danke, das hatte ich jetzt auch aber jetzt stellt sich mir die Frage warum dann 2^{n+1}+2^{n+1} = 2^{n+1}+1 ist, laut Potenzgesetz darf ich doch den exponenten addieren solange die basis gleich ist, ich versteh nicht warum das ergebnis nicht 2^{2n+1} ist.

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2ⁿ⁺¹+ 2ⁿ⁺¹ = 2 *  2ⁿ⁺¹ = 2¹ * 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ⁺² ≠  2ⁿ⁺¹ + 1 

Ein Potenzgesetz für Summen von Potenzen gibt es nicht.

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Berichtigung statt 2^{n+1}+1 ,   2^{((n+1))+1}

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Das gilt allgemein überhaupt nicht: $$2^{n+1}+2^{n+1}\neq 2^{n+1}+1$$

Setze z.B. n=1, dann erkennst Du es.

Die Exponenten dürfen bei einer Multiplikation im Falle gleicher Basis addiert werden. Hier handelt es sich aber um eine Addition. das richtige Ergebnis ist: $$2^{n+1}+2^{n+1}=2\cdot2^{n+1}=\cdot2^{n+2}$$

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2ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺¹ =2¹·2ⁿ⁺¹ =2ⁿ⁺². Dasist nicht 2ⁿ⁺¹+1.

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Ok danke für di Antwort jetzt hab ichs verstanden