Hier findest du eine passende Skizze:
https://www.mathelounge.de/21116/trigonometrie-mittleren-steigungswinkel-seilbahn-berechnen
Du musst die Zahlen und Formeln anpassen und dann die Länge der Hypotenuse noch verdoppeln. Allenfalls gar vervierfachen, wenn das heissen soll, dass jede der Kabinen gleichzeitig an 2 Seilen hängt. Vgl. http://www.furrerfrey.de/catalog/de/pdf/3427_de.pdf
Falls du Seilbahnspezialist wirst / bist, solltest du den Fachbegriff eigentlich kennen.
Höhenunterschied von 210m bei einem Neigungswinkel von 30 grad überwunden werden.
210 : Hypotenuse = sin(30°)
210/ sin(30°) = Hypotenuse
Hypotenuse c = 210 m / sin(30°) = 210 m / 0.5 = 420 m
Nun 420 m noch mit zwei oder gar vier multiplizieren. Falls du auch kein Seilbahnspezialist bist, schreibe einen ausführlichen Anwortsatz:
Ich rechne diese 420 m mal 4, weil ich annehme, dass jede Kabine an zwei Seilen hängt und jedes Seil die Hypotenuse 2 mal abdeckt (hinauf und hinunter). Seillänge insgesamt: 4*420 m = 1680 m.
Anmerkung: Das Dreieck ist übrigens ein halbes gleichseitiges Dreieck. Deshalb braucht man den Sinus eigentlich gar nicht und kann den Pythagoras benutzen.
