Skizziere in einem Koordinatensystem eine Parabel (wenn möglich mehrere) durch die angegebenen Punkte und bestimme dann die Gleichung der Parabel(n)
A(-2I-1) B(1I2) C(4I-3)
Allgemeine Funktionsgleichung einer Parabel lautet
y = ax2 + bx + c
> A(-2I-1)
Setze x = -2 und y = -1 in obige Gleichung ein. Verfahre ebenso mit den anderen zwei Punkten. Du bekommst dadurch ein Gleichungssystem aus drei Gleichungen mit den Unbekannten a, b und c. Löse dieses Gleichungsysstem und setze die Lösung in obige allgemeine Funktionsgleichung ein.
f(x) = a·x^2 + b·x + c
f(-2) = -1
f(1) = 2
f(4) = -3
Löse das entstehende Gleichungssystem und erhalte die Funktion:
f(x) = - 4/9·x^2 + 5/9·x + 17/9
~plot~ -4/9*x^2+5/9*x+17/9;{-2|-1};{1|2};{4|-3} ~plot~
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