Die Variablen i und x haben hier nichts zu suchen! Es gibt eine Laufvariable k und eine obere Grenze n, die hier gegen ∞ gehen soll.
Was Du meintest war ∏ 1/k,k=1...n mit lim n-> ∞
=1/ {∏ k,k=1...n } =1/n! mit n->∞
Da schon lim 1/n, n->∞ =0 ergibt, also 1/f(n) mit f(n)=n gegen 0 konvergiert,
wird jede andere Funktion f2(n) die schneller als n wächst auch schneller gegen 0 konvergieren.
(bei n=18 bekommt man was mit 1.5..*10^-16, was viele Taschenrechner schon als 0 interpretieren)
zu "auf was kommt man sie teilt?":
Division ist nichts anderes als die Multiplikation mit dem Kehrwert. Beide sind völlig gleichwertig und können vertauscht werden.
Das hat nichts mit Universum zu tun, da es unendlich viele Funktionen gibt, die schneller als n wachsen.
Allgemein: prod 1/(k)^a ,k=1...n = 1/(n!)^a = (n!)^{-a}
