$$y=\frac{x^2-4}{1-x^2}\\$$
$$ u=x^2-4\\ u'=2x\\ v=1-x^2\\ v'=-2x\\ $$
allgemein:
$$y'=\frac{u'\cdot v-u\cdot v'}{v^2}$$
$$y'=\frac{2x\cdot (1-x^2)-[(x^2-4)\cdot (-2x)]}{(1-x^2)^2}\\ y'=\frac{2x-2x^3-2x^3-8x}{(1-x^2)^2}\\ y'=\frac{-6x}{(1-x^2)^2}\\$$
$$u=-6x\\ u'=-6\\ v=(1-x^2)^2\\ v'=2(1-x^2)\cdot(-2x)=-4x(1-x^2)\\ ⇒$$
$$y''=\frac{-6(1-x^2)^2-[-6x(-4x(1-x^2))]}{(1-x^2)^4}$$ (1-x2 ) ausklammern und kürzen $$y''=\frac{-6+6x^2-24x^2}{(1-x^2)^3}\\ y''=\frac{-6-18x^2}{(1-x^2)^3}\\ y''=\frac{-6(1+3x^2)}{(1-x^2)^3}$$