Vektoren Ebenen Aufgabe

Question

ich hänge mal wieder bei einer dummen Matheaufgabe und habe echt keine Idee wie das gehen soll.
Könnt ihr mir vielleicht helfen? :)

 

Auf der Leinwand ist das Dreieck R'S'T' mit den R' Eckpunkten (0/22durch3/22durch3),S' und T'

aufgezeichnet (weiß leider nicht wie ich richtige Bruchstriche machen kann :S). Das Drahtmodell wird so zwischen Lichtquelle und Leinwand gehalten, dass sein Schatten mit dem Dreieck R'S'T' auf der Leinwand zur Deckung kommt.

Die Positionen S(26 |11 | 7) und T (23 | 8 | 7) der beiden 45 Grad-Ecken des Drahtmodells

werden als bekannt vorausgesetzt, während die Position R der 90 Grad;-Ecke, deren Schatten

auf der Leinwand die Position R' hat, bestimmt werden soll.



Jetzt kommt folgende Aufgabe:

Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene E, in der alle Punkte liegen, die von den

Punkten S und T gleichen Abstand haben.

Im Prinzig habe ich das so verstanden, dass eigentlich die "Spiegel Ebene" gesucht ist. Also die genau zwischen S und T ist.
Also müsste doch eigentlich der Punkt M(st)=(24,5/9,5/7) also in der Ebene liegen.
Aber was für Spannvektoren kann ich nun für die Eben nutzen?

Ich hoffe ihr versteht was ich meine und könnt mir vielleich sogar helfen :)

 
Chris

Answer 1

Also müsste doch eigentlich der Punkt M(st)=(24,5/9,5/7) also in der Ebene liegen.
Aber was für Spannvektoren kann ich nun für die Eben nutzen?
Die Ebene steht ja senkrecht auf dem Verbindungsvektor ST.Dieser ist also ein Normalenvektor der Ebene, und deshalb nimmst du besser

die Normalenform.

Wenn du unbedingt Spannvektoren haben willst, nimm einfach zwei, die senkrecht

zu ST und voneinander lin. unabh. sind.

Comments

S(26 |11 | 7) und T (23 | 8 | 7)   gibt 


ST = Vektor ( 3  ;   3 ;   0 )  


Also Normalenform


3x + 3y  + 0z = d

mit M(st)=(24,5/9,5/7)

gibt das   d = 102

Also  E :    3x + 3y  = 102

Spannvektoren wäre etwa  ( 0;0;1)  und  ( -1 ; 1 ; 0)

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:)

Mir ist mein Passwort wieder eingefallen :S