Gegeben ist eine quadratische Pyramide mit M:75,8 cm2 und hs: 9,2 cm2

Question

Hallo mein Sohn hat eine Aufgabe die er anscheinend falsch ausgerechnet hat. Ich komme leider nicht weiter, kann mir vielleicht jemand dabei helfen?

Gegeben ist eine quadratische Pyramide.

Berechne a, h und s aus

M:75,8 cm2

hs: 9,2 cm2

Comments

Weitere Formeln, die bei der quadratischen Pyramide nützlich sein können, findet ihr beiden in der Tabelle ganz unten bei:

https://www.matheretter.de/rechner/pyramide 

Ist das wirklich h*s = 9,2 cm^2 ?

oder allenfalls h_(s) = h_(a) = 9,2 cm ohne das Quadrat im Bild auf der verlinkten Seite? 

Answer 1

M = 2·a·hs --> a = M/(2·hs) = 75.8/(2·9.2) = 4.120 cm

(a/2)^2 + h^2 = hs^2 --> h = √(hs^2 - (a/2)^2) = √(9.2^2 - (4.120/2)^2) = 8.966 cm

(a/2)^2 + hs^2 = s^2 --> s = √((a/2)^2 + hs^2) = √((4.120/2)^2 + 9.2^2) = 9.428 cm

Answer 2

75,8/4=a·h_s/2 dann ist a≈4,12.

(4,12/2)²+h²=9,2² dann ist h≈8,97

(4,12/√2)²+8,97²=s² dann ist s≈9,43