Funktion f(x)=-x^4-x^2 gerade oder ungerade

Question

ist die funktion f(x)=-x^4-x^2 gerade oder ungerade?

ich denke gerade wegen der spiegelung an der y-achse brauch aber den mathem. beweis...

Answer 1

Die Exponenten sind alle gerade, Daher ist ihr Graph symmetrisch zur y-Achse.

Zu zeigen wäre f(x)=f(-x) also x⁴-x²=(-x)⁴-(-x)². Potenzen mit geraden Exponenten sind immer positiv. Daher gilt die Gleichung.

Comments

\(0^2\) ist nicht positiv.