Matrizen lineare unabhängigkeit

Question

  

kann mir bitte jemand sagen woher ich sehe das M2 linear abhängig ist? ich sehe es leider nicht auf anhieb?

Meine Vermutung ist, dass M1 und M2  diagnonal symmetrisch ist. Richtig?

d.h hier wäre die Dimension < 4 und wenn m1,m2,m3 unabhängig sind dann ist dim = 3 ?

Answer 1

M₂ ist nicht linear abhängig.

Lineare Abhängigkeit ist eine Eigenschaft, die einer Menge zugeschrieben wird, nicht einem einzelnen Element.

Die Menge {M₁, M₂, M₃, M₄} ist linear abhängig, weil ein Element dieser Menge als Linearkombination der anderen Elemente dargestellt werden kann. Zum Beispiel ist

        M₁ = 1/2 M₂ - 1/6 M₃ + 1/3 M₄.