Wahrscheinlichkeitsrechnung. Augensumme beim Wurf mit speziellem Würfel. Wie ist Spiel fair?

Question

Es geht um b) & c).                       
                                                  

Answer 1

b) Der dreifache Würfelwurf wird für ein Spiel genutzt. Ein Durchgang kostet 1 € Einsatz. Man gewinnt, wenn keine zwei gleichen Zahlen hintereinander fallen. Im Gewinnfall werden 4 € ausgezahlt. Ist das Spiel für den Spieler lukrativ?

E = 4·(4/6·2/6·4/6 + 2/6·4/6·2/6) - 1 = -1/9 Nein. Man verliert im Schnitt 1/9 € pro Spiel.

c) Wie müsste man die Auszahlung verändern, um das Spiel aus b) fair zu gestalten?

E = x·(4/6·2/6·4/6 + 2/6·4/6·2/6) - 1 = 0 --> x = 4.5