Es fehlt nur noch ein Jahr. Zusammen sind Opa und Enkelin 80 Jahre alt. Wie alt ist Maria und wie alt ist der Opa?

Question

Stelle zu dieser Aufgabe ein Gleichungssystem auf und löse es

1a)

Marias Großvater ist jetzt fast 8mal so alt wie sie selbst.es fehlt nur noch ein Jahr. Zusammen sind opa und enkelin 80 Jahre alt. Wie alt ist Maria und wie alt ist der Opa?

Comments

Was steht genau in deiner Aufgabe: Es fehlt nur noch ein Jahr, bis Opa achtmal so alt ist, wie die Enkelin?

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Answer 1

Was steht genau in deiner Aufgabe: Es fehlt nur noch ein Jahr, bis Opa achtmal so alt ist, wie die Enkelin?

Marias Großvater ist jetzt fast 8mal so alt wie sie selbst.es fehlt nur noch ein Jahr. Zusammen sind opa und enkelin 80 Jahre alt.

Wie alt ist Maria und wie alt ist der Opa?

Wähle x: Alter von Maria und y Alter von Opa heute.

In einem Jahr gilt x+1:  Alter von Maria und y+1: Alter von Opa.

Falls in deiner Aufgabe steht: Es fehlt nur noch ein Jahr, bis Opa achtmal so alt ist, wie die Enkelin?

1. Gleichung 8(x+1) = y+1

Zusammen sind opa und enkelin 80 Jahre alt. 2. Gleichung:   x+y = 80.

Sollte meine Annahme zum Text stimmen, kannst du die beiden Gleichung nach x und y auflösen, wie du's gelernt hast.

Answer 2

Ich hätte es etwas anders interpretiert. Das hängt aber stark von der Formulierung des Textes ab. 

Marias Großvater ist jetzt fast 8mal so alt wie sie selbst. Es fehlt nur noch ein Jahr.

m * 8 = g + 1 _{(Dem Großvater fehlt noch 1 Jahr, dann wäre er 8 mal so alt)}

Zusammen sind opa und enkelin 80 Jahre alt. Wie alt ist Maria und wie alt ist der Opa?

m + g = 80

Wenn du das LGS Löst bekommst du als Lösung: g = 71 ∧ m = 9

Maria ist 9 Jahre und ihr Großvater ist fast 8 mal so alt, nämlich 71.

Das macht so auch Sinn, weil bei Lu keine Ganzen Zahlen fürs Alter herauskommen.

Comments

Gut beschrieben nur dass 9*8 nicht 71 sondern 72 ergibt

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Richtig. Und der Großvater ist ja auch erst fast 8 mal so alt. also auch erst fast 72 jahre.
Wie gesagt ist das bei der Aufgabe etwas Interpretationssache. Normal würde man den Aufgabensteller fragen wie es genau gemeint ist.