Logische Aussage. Impliziere das logische Dilemma!

Question

Ich habe eine Aufgabe, bin zwar auf eine Lösung gekommen aber weiß nicht ob das ganz so stimmt!


(P V Q) & (P -> R) & (Q -> R)

Impliziere das logische Dilemma!


Meine Lösung: 0    V    P & R   V   Q & R & -P

Kann das so stimmen?

Comments

"Meine Lösung: 0    V    P & R   V   Q & R & -P  

" kannst du hinschreiben ,wie du deine Lösung eventuell vorlesen würdest? "  

Mir scheint, dass der Widerspruch (die 0 (?) (Dilemma??) als Resultat herauskommen müsste. Setzt du das hier voraus? 

Answer 1

(P V Q) & (P -> R) & (Q -> R)

(P V Q) & (¬P v R) & (¬Q v R)

(P V Q) & (    (¬P & ¬Q)  v R)  ) 

(P V Q) &   (¬P & ¬Q)  v   (P V Q) &    R) 

  0    v   (P V Q) &

(P V Q) &  R 


D.h. : Das Ganze ist nur wahr, wenn R wahr

und (mindestens) einer von beiden, nämlich P oder Q.

Comments

Den Rechenweg kann ich nachvollziehen. Jedoch steht in der Aufgabenstellung die Frage ob dies nun eine Tautologie oder eine Kontradiktion ist. In dem Fall wäre es eine Tautologie, richtig? Da ein wahrer Wert ja vorkommen kann.

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Ich habe das Gefühl, es ist weder noch; denn

für P falsch und Q falsch ist es ja jedenfalls falsch.

aber für R und P und Q wahr, ist  es wahr.