Dreieck ABC Sinus kosinus Tangens

Question

 In einem Dreieck ABC sind gegeben:

Aufgaben B C D E

Berechne die Länge der anderen Kathete und die Länge der Hypotenuse.

Comments

Woran hängst du?

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Was muss ich nehmen bei B C D E

Also

SINUS ODER KOSINUS ODER TANGENS

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Mach dir mal eine Skizze und trage die Größen ein, die du gegeben hast. Schaue dir dann mal die Definitionen von Sinus, kosinus und Tangens an und suche die aus, die du gebrauchen kannst.

Answer 1

Schau nochmals die ausführliche Antwort hier an: https://www.mathelounge.de/424556/rechtwinkliges-dreieck-mit-sinus-kosinus-tangens

Nun machst du dir Skizzen für die Dreiecke. Beschrifte sie im Gegenuhrzeigersinn und bestimme Gegen- und Ankathete zum gegebenen Winkel.

Skizze für b)

Nun gilt für den Winkel 22°: Gegenkathete ist c und Ankathete ist a, Hypotenuse ist b.

Also c / b = sin(22°)

==> c / sin(22°) = b

b = (13.7 m) / sin(22°)

Das in den Taschenrechner eingeben: b ≈ 36.57 m .

Und nun zur Ankathete

c / a = tan(22°)

c / tan(22°) = a

a = (13.7m)/ tan(22°)  ≈ 33.91 m