Der Satz des Pythagoras Haus

Question

Aufgabe:

Ein Einfamilienhaus hat ein Satteldach.

a) Wie lang sind die Dachsparren \( s \), wenn die Dachhöhe \( h=6 \mathrm{~m} \) und die Dachbreite \( b=11 \mathrm{~m} \) betragen?

b) Wie hoch ist ein Dach mit der Dachsparrenlänge \( 7,50 \mathrm{~m} \) und der Breite \( 9,40 \mathrm{~m} \)

c) Wie breit ist das Haus, wenn \( 6 \mathrm{~m} \) lange Sparren eine Höhe von \( 4,80 \mathrm{~m} \) ergeben?

Answer 1

 a) s^2 = h^2 + (b/2)^2

b) h^2 = s^2 - (b/2)^2

c) (b/2)^2 = s^2 - h^2

Den Ansatz solltest du selbst zu Ende rechnen können, Wurzel ziehen und ggf. *2 nehmen (c). 

Answer 2

Für a), b) und c) gilt die Formel h²+(b/2)²=s².

a) 6²+(5,5)²=s² oder 66,25 = s² und dann s≈8,14

b) h²+(4,7)²=9² oder h²=58,91 und dann h≈7,675

c) 4,8²+(b/2)²=6² oder (b/2)²=12,96 und dann b=7,2