1 * (-1)^n = (-1)*(-1)*(-1)^n = -(-1)^n+1 analog dazu 1*(-1)^n+1 = (-1)*(-1)*(-1)^n+1 = -(-1)^n+2?

Question

Hey :)

ich habe ein Problem beim zusammenfassen eines Terms, als Typ wurde mir gegeben:

1 * (-1)ⁿ = (-1)*(-1)*(-1)ⁿ = -(-1)ⁿ⁺¹ analog dazu 1*(-1)ⁿ⁺¹ = (-1)*(-1)*(-1)ⁿ⁺¹ = -(-1)ⁿ⁺²

Kann mir das bitte jemand erklären?

(Term: (-1)ⁿ⁺¹*n² + (-1)ⁿ⁺¹*n)

Dankeschön und liebe Grüße!

Answer 1

1 * (-1)ⁿ  Ersetze 1=(-1)(-1) dann erhältst du (-1)*(-1)*(-1)ⁿ

(-1)*(-1)*(-1)ⁿ  Ersetze (-1)·(-1)ⁿ=(-1)ⁿ⁺¹ dann erhältst du (-1)·(-1)ⁿ⁺¹

Das Multiplizieren eines Terms mit (-1) wird als Minuszeichen vor dem Term verarbeitet

(-1)*(-1)ⁿ⁺¹ = -(-1)ⁿ⁺¹

Answer 2

ich denke nicht, dass man den Tip beim Zusammenfassen des Tems anwenden kann

> Term: (-1)ⁿ⁺¹*n² + (-1)ⁿ⁺¹*n

 (-1)ⁿ⁺¹ * n² + (-1)ⁿ⁺¹ * n

den gemeinsamen Faktor in beiden Produkten kann man ausklammen: 

 (-1)ⁿ⁺¹ * ( n² + n )  

Gruß Wolfgang