Potenzen. Summe vereinfachen 25*2^{n+2}+28*2^n

Question

Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Ich verstehe nicht wie ich das vereinfachen soll

25*2ⁿ⁺²+28*2ⁿ

Answer 1

25*2ⁿ⁺²+28*2ⁿ

2ⁿ ausklammern gibt

= 2ⁿ *( 25*4 + 28 ) = 128* 2ⁿ = 2⁷ * 2ⁿ = 2ⁿ⁺⁷

Answer 2

25*2ⁿ⁺²+28*2ⁿ = 25*2ⁿ⁺²+7·4*2ⁿ = 25*2ⁿ⁺²+7*2ⁿ⁺². Jetzt kann man 2ⁿ⁺² ausklammern: 2ⁿ⁺²·(25+7) = 2ⁿ⁺²·32 =  2ⁿ⁺²·2⁵ = 2^n+7·