Wie berechnet man die Potenz? Wie kommt man auf die Basis 3 bei 4/3 x^3 =36?

Question

Wie kommt man auf die Basis 3 bei

4/3 x^3 =36 ?

Answer 1

4/3x³ =36 Auf beiden Seiten mal 3/4 führt zu x³=27 und wegen 3³=27 ist dann x=3.

Comments

Ja aber wie kommt bei x^3=27 auf 3?

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Entweder, indem mam auf dem TR 27^1/3 rechnet oder indem man die dritten Potenzen einstelliger Zahlen auswendig kennt.

Answer 2

Ja aber wie kommt bei x³=27 auf 3?

Entweder beide Seiten hoch 1/3

( x^3 ) hoch 1/3 = 27^{1/3}
x = 3

oder ln ( )

ln ( x^3 ) = ln ( 27 )
3 * ln ( x ) = ln ( 27 )
ln ( x ) = ln ( 27 ) / 3
ln ( x ) = 1.098612  | e hoch
e ^{ln[x]} = e^{1.098612 }   e hoch ln heben sich auf
x = 3

mfg Georg

Answer 3

es ist

1^3=1

2^3=8

3^3=27

4^3=64 usw.

Diese Zahlen sollte man sich analog zu den Quadratzahlen merke. Ansonsten muss man halt zum Taschenrechner greifen, oder du schreibt einfach als Lösung

x=(27)^{1/3}, falsch ist es nicht ;)

Answer 4

4/3 x³ =36

x^3 = 27    . Nimm die 3. Wurzel aus 27

x = ³√(27)  = 3 .

Falls dein Taschenrechner die dritte Wurzel nicht kennt, gibst du:

x = 27 hoch (1/3) mit Klammern um den gebrochenen Exponenten  1/3