Betrag einer Differenz bedeutet Abstand.
b) vgl. vorhandene Antwort: Abstand von 2 ist 2. Also: Kreis usw.
c) | z-2| ≤ |z| und | z-j | ≤ | z+j |
c) | z-2| ≤ |z-0|
Abstand der Zahl z von 2 ist kleiner oder gleich Abstand z von 0:
Also z.B. z=1 allgemeiner: Mittelsenkrechte zwischen 0 und 2
~plot~ {0|0};x=1;{2|0} ~plot~
Alles rechts von der blauen Linie inklusive die blaue Linie.
und | z-j | ≤ | z-(-j) |
Abstand der Zahl z von j ist kleiner oder gleich Abstand z von -j
ergänzt in der obigen Zeichnung
~plot~ {0|0};x=1;{2|0};{0|1};{0|-1};0 ~plot~
Alles oberhalb der roten Linie inklusive rote Linie.
Insgesamt ergibt sich das Gebiet oberhalb der roten UND rechts der blauen Linie inkl. die Ränder.
M = { z Element C | Re(z) ≥ 1 und Im(z) ≥ 0}
Für a) und d) solltest du angeben, was du in deinen Unterlagen zur Division durch z stehen hast. Gibt es dort z.B. schon die Polardarstellung von komplexen Zahlen?