Was heißt "a + bi <= 7 " (scheint nicht korrekt) ?
In der Tat. Es bedeutet |z-4| ≤ 3 doch:
|z-4| ist der Abstand von z und komplexen Zahl 4+0*i .
Und wenn der ≤ 3 ist, liegen die Zahlen z alle
in und auf dem Kreis um 4+0*i mit dem Radius 3.
Und die andere Bedingung kannst du umschreiben zu
|z-i| ≤ |z+i| also sind das die z, deren Abstand zu
i nicht größer ist, als der zu -i .
Beide Abstände gleich sind auf der Re-Achse, also sind das
diejenigen, die oberhalb oder auf der Re-Achse liegen.
Kannst du auch rechnerisch überprüfen: Mit z=a+bi
wird |z-i| ≤ |z+i| zu
a^2 + (b-1)^2 ≤ a^2 + (b+1)^2
<=> 0 ≤ 4b
<=> 0 ≤ b , also Im-Teil nicht negativ, also
auf oder oberhalb der Re-Achse.