Verhältnisse von Volumina

Question

Ich stehe momentan leider total auf dem Schlauch, Die 3.131 und 3.134 verstehe ich nicht

Answer 1

Hier meine Berechnungen

V ( Zylinder ) = PI * ( 1 - x^2 ) * 2 * x
V ( Zylinder ) = 2.418

V ( Kugel ) = muß ich gerade noch einmal nachsehen

mfg Georg

Comments

V ( Kugel ) = 4/3 * PI * r^3 = 4.189

Answer 2

Zylinder   V = r² * pi * h            hier  (h/2)² + r² = R²

                                       also  r² = R² - h² / 4

also   V = (  R² - h² / 4 ) * pi * h 

               = R² * pi * h  -   pi /4 * h³ 


V ' (h)   =    pi   (  R²  - 3h² )


Also V ' = 0   für   h = R / √3    und dann r² = 2R² / 3Also V_max =   (  2R² / 3 )  * pi *  R / √3  =  4piR³ / ( 3√3)

und Kugel V =  4piR³ / 3 

Also V_Kugel : V_max.Zylinder = √3