Winkel zwischen den Diagonalen eines Rechtecks mit den Seiten a=200m und b=120m?

Question

Folgende Aufgabenstellung:

Berechne den Winkel zwischen den Diagonalen des Rechtecks mit den Seiten a= 200m und b=120m

Answer 1

 

wie so häufig: "Pythagoras lässt grüßen." :-)

Wir haben ungefähr folgende Situation: 

Der blau gekennzeichnete Winkel α lässt sich berechnen durch die Formel:

tan α = Gegenkathete / Ankathete = 120 / 200

Der blau gekennzeichnete Winkel β analog. 

Der dritte Winkel des Dreiecks ist dann gleich 180° - α - β.

Und schließlich ergeben die vier Winkel in der Mitte 360°, so dass man die restlichen Winkel auch leicht berechnen kann. 

Hoffe, ich konnte ein wenig helfen. 

Besten Gruß

Comments

Das ist eine schönere Skizze und ein interessanter Weg. Anzufügen wäre höchstens, das als Schnittwinkel jeweils der kleinere der beiden angegeben wird. Das wäre bei dir gerade α + β.

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@Lu:
Danke für das Kompliment :-)

Deine Anmerkung ist auch sehr hilfreich - ich lerne hier immer wieder dazu!

Merci vielmals!

Answer 2

Ich hab dir das auf der Skizze vorgerechnet. Die rote Linie sollte eine Gerade sein ;)

ALPHA = 61.93°