Textaufgabe Lineare Funktionen: Ein 20-Liter Kanister enthält 7l Benzin

Question

Ein 20-Liter Kanister enthält noch 7l Benzin mit der Dichte 0,7kg/l und wiegt so 6.5kg.

Wie schwer ist der Kanister, wenn er zu 3/4 gefüllt ist?

Answer 1

Ein 20-Liter Kanister enthält noch 7l Benzin mit der Dichte 0,7kg/l und wiegt so 6.5kg.

Wie schwer ist der Kanister, wenn er zu 3/4 gefüllt ist?

 

Gewicht des Kanisters mit x Liter Benzin f(x) = Leergewicht + 0.7*x

Zuerst also:

 

 f(7) = Leergewicht + 0.7*7 = 6.5       Also Leergewicht = (6.5-4.9)  = 1.6  Einheit kg.

mit 3/4-Füllung:

f(0.75*20) = f(15) = 1.6 + 0.7 *15 = 1.6 + 10.5 = 12.1  Einheit kg.

 

 

Answer 2

Erstmal: Das ist nicht wirklich eine lineare Funktion, hat mehr mit Prozentrechnung zu tun :)

Mein Lösungsvorschlag: Es sind 0.75*20 Liter in dem Kanister. Das sind ausgerechnet 15 Liter. Die Dichte ist 0,7kg/l, also ist der Inhalt des Kanisters 15*0,7 Kilogramm schwer.

 

Die Aufgabe ist allerdings nicht lösbar, da nach dem Gewicht des Kanisters gefragt wird, nicht des Inhalts. Und dieses Gewicht können wir mit den gegebenen Angaben nicht bestimmen :P :P

Answer 3

Bedingung für x≤20 , da der Kanister nur 20l fast

das Leergewicht des Kanister ist die konstante und 0,7 der Paramet für x

das Leergewicht ist dann 6,5-0,7*7l=1,6l

3/4von 20  ist     20*3/4=15

f(x)=0,7*x+1,6        für x ↦  15  nehmen (lineare Gleichung)

f(15)=0,7*15+1,6

f(15)=12,1

Der Kanister wiegt  3/4 gefüllt 12,1kg.