Mit welcher Umformung kann ich x² in der Gleichung -1428x²=2376x+1173 wegbekommen?

Question

Also meine Frage ist wie ich das x² wegbekommen um den reinen x-Wert zu erhalten.

-1428x²=2376x+1173

Vielen Dank schonmal vorab.

Answer 1

-1428x²=2376x+1173 ist eine quadratische Gleichung.

Um die zu lösen schreibt man erst

0=  1428x² + 2376x+1173 

 

dann benutzt man entweder die Formel für quadratische Gleichungen oder man macht eine sogenannte quadratische Ergänzung. Da wird die binomische Formel rückwärts benutzt um dafür zu sorgen, dass zuerst x nur noch an einer Stelle in der Gleichung steht. 

Schau unter den Stichwörtern 'quadratisch' und 'Gleichung' oder 'pq-Formel'.

Answer 2

Du hast da ja die Gleichung einer Quadratischen Funktion vor dir. Man kann sie auf zwei Arten lösen, und in beiden Fällen müsstest sie erstmal nach 0 auflösen, also "-1428x²" auf die andere Seite bringen. Dann ist sie in folgender Form:

0=ax²+bx+c

Jetzt kannst du entweder mit der pq-Formel oder mit der abc-Formel weiterrechnen. Für die erste musst du die Gleichung in die Form "0=x²+px+q" bringen. Dafür müsstest du also durch den Vorfaktor von x² teilen (also durch das, was vor x² steht). Die andere Möglichkeit, welche ich meistens vorziehe, ist die Abc-Formel, bei der du die Gleichung in der Form 0=ax²+bx+c lassen kannst.

Wenn ihr dieses Thema gerade in der Schule habt, solltest du mindestens eine der beiden Formeln kennen, ansonsten hilft Google oder Wikipedia dir bestimmt weiter ;)

 

Liebe Grüße!

Answer 3

Ganz sicher das die Zahlen stimmen?  nach der äquivalenzumwandlung

0=1428x²+2376x+1173    macht es am meisten sinn , die Mitternachtformel anzuwenden.

x₁₂=(-b±√(b²-4ac))/2a

     =-(-1428±√(2039184-6700176))/2856

da unter dann   der Wurzel ein negatives Vorzweichen steht  gibt es eien Lösung nur mit imaginären Zahlen.