Einsetz-Additionsverfahnren - Gauß-Methode

Question

Hallo ihr lieben..

Ich bin am verzweifeln mit der Matheaufgabe. kann mir da jemand bitte helfen??

Es sei bekommt, dass die Zielfunktion k(x) eine Potenzfunktion dritten Grades ist. Die Tangente im Punkt P(2|-3) ist eine Parallele zur Winkelhalbierenden des I. & III. Quadranten, außerdem hat der Graph den Hochpunkt HP(0|-1).
a) wie lautet die Gleichung der Funktion
b) löse nach dem Einsetz-/Additionsverfahren & nach Methode Gauß.

Liebe Grüße =)

Answer 1

gemeint ist wohl eine Polynomfunktion

a)

k(x) = ax³+ + bx² + cx + d    mit  k '(x)  = 3ax² + 2bx + c

Die Bedingungen sind

k(0) = -1      Hochpunkt (0|-1)   →   d = - 1

k '(0) = 0      Steigung im Hochpunkt = 0   →  c = 0

Also   k(x) =  ax³+ + bx² - 1  

k(2) = -3       P(2|-3)  auf Graph

                          8·a + 4·b - 1 = -3  ⇔   8·a + 4·b -= - 2  

k '(2) = -1     Steigung In P  = -1   ( = Steigung WH im 1. Quadranten)

                                                              12·a + 4·b = -1

Das  Gleichungssystem   hat die Lösungen   a = 1/4  ;  b = -1 

f(x) = 1/4 *x³ - x² - 1 

b)  solltest du bei 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten schaffen 

Gruß Wolfgang