Question

Wie komme ich an das a bei 0,5^-a =2?

Analog dazu 0,2^-a=5 und 1^-a = 1

Answer 1

0,5^-a =2

(1/2)^-a = 2

2^a = 2    also a = 1


0,2^-a=5

(1/5)^-a = 5

5^a = 5

a=1

bedenke immer   (x/y) ^-a  =  (y/x) ^a  dann geht es.

Comments

Wie geht das mathematisch?
Hier war es einfach, da die Zahlen leicht zu erkennen waren.Wenn ich z.B.2^{m/n}=2520 habe, wie kann ich hier vorgehen? Mit Wurzelziehen komme ich ja nicht weiter..

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mit dem Logarithmus:

m/n = log₂ 2^m/n  = log₂ 2520

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und wenn du es mit dem TR machen willst vielleicht so:

2^m/n=2520     |  ln ( ... )


m/n  * ln(2)  =  ln ( 2520 )


m/n =    ln ( 2520 )   /  ln (2)   ≈  11,3