Kugel als Deko. Funktionen exponentiell linear

Question

im Markt gibt es folgende Angebote:

Kugel als Deko

Durchmesser 10cm  - 31€

Durchmesser 20- 124 €

30cm-279€

Schreibt die Funktionsgleichung auf

Answer 1

Also eine Parabel ginge

Linear und exponentiell geht nicht

~plot~ (279 - 31)/(30 - 10)*(x - 10) + 31;0,31*x^2;31*((279/31)^{1/(30 - 10)})^{x - 10};{10|31};{20|124};{30|279};[[0|50|0|300]] ~plot~

Comments

OWie kommst du auf 0,31 ??:)

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Man vermutet eine Parabel mit

y = a * x^2

dann gilt

a = y / x^2

Eingesetzt

a = 31 / 10^2 = 0.31

Wir prüfen dann noch ob die beiden anderen Punkte auf der Parabel liegen. Da sie das tun ist die Parabel gefunden.

Man kann auch einen allgemeinen Ansatz

y = ax^2 + bx + c

wählen. Hier alle Punkte einsetzen und drei Gleichungen mit 3 Unbekannten erhalten. Man kommt auf die gleiche Lösung.

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 Merci Merci merci