ist das so richtig?
Beinahe.ja ...:-)
Die ANzahl der Pflanzen nach 8 Jahren hast du bei a) richtig berechnet und auch die Bedeutungen von x und f ( x ) für den funktionalen Zusammenhang hast du richtig angegeben. Lediglich deine Funktion ist nicht ganz korrekt.
Hier eine Tabelle, aus der alles Notwendige hervorgeht. Insbesondere kann man in der letzten Zeile ganz allgemein ablesen, wieviele Pflanzen nach x Jahren existieren:
$$\begin{matrix} Jahr & Pflanzen(a) & Expon.-Darst. & Pflanzen(b) & Expon.-Darst. \\ 0 & 1 & { 5 }^{ 0 } & 1 & { 20 }^{ 0 } \\ 1 & 5 & { 5 }^{ 1 } & 20 & { 20 }^{ 1 } \\ 2 & 25 & { 5 }^{ 2 } & 400 & { 20 }^{ 2 } \\ 3 & 125 & { 5 }^{ 3 } & 8000 & { 20 }^{ 3 } \\ 4 & 625 & { 5 }^{ 4 } & 160000 & { 20 }^{ 4 } \\ 5 & 3125 & { 5 }^{ 5 } & 3200000 & { 20 }^{ 5 } \\ 6 & 15625 & { 5 }^{ 6 } & 64000000 & { 20 }^{ 6 } \\ 7 & 78125 & { 5 }^{ 7 } & 1280000000 & { 20 }^{ 7 } \\ 8 & 390625 & { 5 }^{ 8 } & 25600000000 & { 20 }^{ 8 } \\ ... & ... & ... & ... & ... \\ x & & 5^{ x } & & { 20 }^{ x } \end{matrix}$$
Also:
Nach 0 Jahren hat man jeweils 1 Pflanze, nach einem Jahr 5 bzw. 20 und nach x Jahren hat man 5 x bzw. 20 x Pflanzen. Somit lautet der funktionale Zusammenhang:
a) f ( x ) = 5 x
b) f ( x ) =20 x
