Mittlere Änderungsrate bei Enzym im Mundspeichel

Question

Enzyme beschleunigen bestimmte chemische Reaktionen, so beschleunigt das Enzym Amylase zum Beispiel die Spaltung von Stärke im Mund. Dieses Enzym ist im Mundspeichel enthalten. Da sich die dreidimensionale Struktur eines Enzyms in Abhängigkeit vom pH-Wert verändert, ist die Aktivität eines Enzyms vom pH-Wert abhängig. Die folgende Tabelle zeigt die Abhängigkeit des Enzyms Amylase vom pH-Wert. Für das Enzym ist jeweils die Aktivität in % angegeben, wobei 100 % den maximalen Substratumsatz dieses Enzyms angibt.

pH-Wert	4	5	6	7	8	9	10
Aktivität von Amylase	6	50	88	93	62	20	0

a) Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate im Intervall [6; 10]. Interpretieren Sie die Bedeutung der mittleren Änderungsrate in diesem Sachzusammenhang.

Answer 1

a) Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate im Intervall [6; 10]. Interpretieren Sie die Bedeutung der mittleren Änderungsrate in diesem Sachzusammenhang.

mittlerer Änderungsrate im Intervall [a, b]: m = (f(b) - f(a)) / (b - a)

Wir wenden das hier an

m = (0 - 88) / (10 - 6) = -22

Im Intervall [6, 10] nimmt die Aktivität im Mittel um 22% ab, wenn der pH Wert um 1 steigt.

Comments

wie kommst du denn jetzt auf 0-88/10-6?

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@where... Klammern sind zwingend bei der Rechnung: m= (0-88) /(10-6)

Lies die vorhandene Antwort. 

mittlerer Änderungsrate im Intervall [a, b]: m = (f(b) - f(a)) / (b - a)

Entnimm der Frage die Werte von a und b, setze die in die Formel ein. f(b) und f(a) sucht man danach in der Tabelle. [6,10] bedeutet a = 6 und b = 10. f(10) und f(6) kommen aus der Tabelle.

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in deinem Fall steht doch "f" für eine Funktion, dort ist doch keine Funktion abgebildet

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Es war nur eine Funktion in Tabellenform gegeben und nicht als Funktionsterm wo man etwas einsetzen konnte.

Also braucht man nicht einsetzen sondern kann die Funktionswerte für a und b bzw. 6 und 10 direkt der Tabelle entnehmen.

Schau dir meine Fomrel an

m = (0 - 88) / (10 - 6) = -22

Suche dann mal 0, 88, 10 und 6 in der Tabelle und markiere die Zahlen farbig. Versuche dann eine Verbindung zur allgemeinen Formel

m = (f(b) - f(a)) / (b - a)

herzustellen. Schaffst du das ?

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"in deinem Fall steht doch "f" für eine Funktion, dort ist doch keine Funktion abgebildet"

Eine Funktion kann auf mehrere Arten gegeben sein.

z.B.

als Funktionsgleichung: f(x) = ... oder y = ...

als Tabelle: Wie in deiner Aufgabe

als Graph: Hast du bestimmt auch schon mal gesehen.

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6 und 88 sind ja die mittleren werte deswegen?

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Nein. Weil in der Aufgabenstellung stand

a) Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate im Intervall [6; 10]

Dort hätte auch stehen können

a) Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate im Intervall [7; 9]

Wie hättest du dann zu rechnen ?