0 Daumen
902 Aufrufe
Eine nach oben geöffnete Normalparabel p und eine Gerade g1 schneiden sich in den Punkten A (2I5) und B (6I-3).

a) Berechne die Gleichungen von Parabel und Geraden.

b) Die Gerade g2 ist parallel zur Gerade g1 und geht durch den Scheitelpunkt der Parabel. Wie lautet die Funktionsgleichung von g2?
Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Berechne erst mal die Gleichung für p1.

Dazu Ansatz

y = x2 + bx + c

A und B einsetzen.

A (2I5) und B (6I-3).

5 = 4 + 2b + c

-3 = 36 + 6b + c

Nun b und c ausrechnen. Dasselbe Verfahren wie bei deiner 2. Aufgabe.

Dann bringst du die Parabelgleichung am besten auf Scheitelpunktform und machst mal eine Skizze.

p: y = x^2 -10x + 21 und S(5|-4)

Nun zur Geradengleichung:

A (2I5) und B (6I-3). 

Steigung m = (-3 - 5) / (6 - 2) = -8 / 4 = -2

Ansatz

g2: y = -2x + q

S einsetzen

-4 = -10 + q

6 = q

y = -2x + 6

Kontrolle Graph:

Avatar von 162 k 🚀

1 =  2b + c
-39 = 6b + c
-----------------

40 = -4b

b = -10

1 = -20+c

21=c

p1: y = x^2 - 10x + 21

= (x-5)^2 - 25 + 21

= (x-5)^2 - 4.       S(5|-4)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community